صوری سازی روابط مفهومی از منظر زبانشناسی ریاضی

الف. موضوع و طرح مسئله: زبان همچون تمامی نظامها، دارای لایه های مختلف ساختاری است که کارکردی مخصوص به خود دارند و افزون بر این، در تعامل با یکدیگرند. دستیابی به الگوهای عملکرد این نظامهای درون زبانی برای درک کارکرد زبان و ایجاد امکان مدلسازی آن حائز اهمیّت است، به ویژه الگوهایی که بتوانند عملکرد سطوح مختلف را فارغ از نظام یک زبان خاص توضیح دهند. ریاضیات به عنوان علمی که روابط و مفاهیم پیچیده را با علائم و قراردادهای صوری بیان می کند، قادر به ارائه ی ابزار مشابهی در زبانشناسی است، که امروزه در حوزه ی «زبانشناسی ریاضی» شاهد آن هستیم. به کارگیری این ابزار در مطالعه ی معنی منجر به گسترش «معنی شناسی صوری» شده که، طبق نظر دانشمندان معنی شناسی، بدون توجه به آن مطالعه ی معنی شناسی زبانی نادقیق می نماید. از سوی دیگر، «امور مسلم معنی» که ابتدا از سوی فیلسوفان زبان مطرح شد، به درسنامه های معنی شناسی راه یافته به طوری که هر نظریه ی معنی باید بتواند تبیینی از این امور به دست دهد. به این ترتیب، پژوهش حاضر درصدد بررسی امکان ارائه ی برگردان صوری برای «روابط مفهومی» در سطح واژه و در سطح جمله است و این مهم را با به کارگیری «منطق ریاضی» در محدوده ی نمونه های کارآمد برای زبان فارسی انجام می دهد. ب. پرسشها و فرضیه های پژوهش: دو پرسش زیر مدّ نظر پژوهش حاضر قرار گرفت. الف. تا چه حد می توان روابط مفهومی را در سطح واژه ها و جمله های یک زبان صوری سازی کرد؟ ب. چگونه می توان ثابت کرد که هر رابطه ی مفهومی در سطح واژه یا جمله به کمک قواعد صوری سازی، امکان برگردان به زبان منطق را داراست؟ دو فرضیه ی زیر مبنای پژوهش حاضر قرار گرفت. الف. تمامی روابط مفهومی در سطح واژه ها و جمله های یک زبان را می توان صوری سازی کرد. ب. از طریق منطق ریاضی می توان ثابت کرد که هر رابطه ی مفهومی در سطح واژه یا جمله به کمک قواعد صوری سازی امکان برگردان به زبان منطق را داراست. پ. روش پژوهش: در تدوین این رساله ابتدا، تک تک روابط مفهومی چه در سطح واژه، و چه در سطح جمله، معرفی شد و سپس، به وسیله ی ابزارهای صوری منطق دانان برای هرکدام از روابط، قاعده ای صوری به دست داده شد. در گام بعد، تبعیت هر رابطه ی مفهومی از برگردان صوری متناظر با آن نشان داده شد و در آخر، کارآیی هر قاعده ی صوری با مثالهایی از زبان فارسی ارزیابی شد. ت. نتیجه گیری: پاسخ به پرسشهای پژوهش، دستاوردها و نتایج این رساله را به دست می دهد. الف: در سطح واژه های یک زبان، روابط مفهومی را می توان به طورکامل صوری سازی کرد و با صوری سازی آنها، این روابط دیگر در حوزه ی یک زبان خاص محدود نمی شود و برگردان صوری روابطمفهومی در سطح واژگان برای زبانهایی که دارای روابط مشابه در سطح واژگان خود هستند، قابل به کارگیری است. به باور نگارنده، صوری سازی روابط مفهومی در سطح واژه ها در قالب 8 تابع ریاضی، 3 رابطه براساس منطق محمولها و 1 رابطه نیز در چهاچوب نظریه ی مجموعه ها و ادات منطقی امکان طرح می یابد. در سطح جمله ها، همانطور که دیدیم، برگردان صوری روابط مفهومی را با استفاده از منطق محمولها می توان به دست داد. اما، به نظر نگارنده، رابطه ی «هم معنایی» را نمی توان صوری سازی کرد. آن هم به یک دلیل عمده؛ و آن اینکه، اساساً، نمی توان هیچ دوجمله ای را در معنی شناسی صوری «هم معنی» فرض کرد و بر این باور بود که می توان به شکلی صوری شده، ساخت گزاره ای دو جمله را به دست داد. ب: اثبات امکان صوری سازی روابط مفهومی، در گام نخست، با نشان دادن کارآیی برگردانهای صوری به کمک مثالهای زبانی صورت می گیرد که، در رساله ی حاضر نگارنده، کارکرد هر برگردان صوری را با نمونه های زبانی نشان داده است. در مراحل پیشرفته تر، باید کارآمد بودن آنها را در برنامه های رایانه ای زبانی و در حوزه ی زبانشناسی رایانشی سنجید. زیرا، بدون استفاده از پیکره های حجیم، بعید است بتوان به تدقیق در این امر پرداخت.